Emnevisning

  • Hva er DVM-Pluss?

  • Pedagogisk modell

  • Faglig innhold

  • Hvordan foregår gjennomføringen i et hovedopplegg?


  • Hovedopplegg 1: Stålbjelker

    I de neste 4 ukene skal vi arbeide med aritmetiske mønstre og geometriske mønstre der vi bruker stålbjelker som utgangspunkt. Dere skal lære hvordan dere kan bruke tabeller og figurer til å finne ulike mønstre. Dere skal også lære hvordan dere kan bruke algebra i en praktisk sammenheng.

    Først skal dere se noen forklarende videoer som er til hjelp for dere når dere senere skal arbeide med den individuelle innleveringen. Etter at den individuelle innleveringer er godkjent, kan dere melde dere på 3 sanntidsøkter. Sanntidsøktene foregår i det virtuelle klasserommet.

    Til teksten hører et illustrasjonsfoto av en stålbro.

    Mål for opplegget: 

    • bruke tabell som verktøy for å oppdage aritmetiske mønstre
    • se mønster ved hjelp av figur
    • se sammenhengen mellom aritmetiske og geometriske mønstre
    • se sammenhengen mellom mønster og funksjon

  • Stålbjelker - individuelt arbeid

    Oppgaver:

    1. La oss si at antall stålrør på toppen av bjelken bestemmer hvilket nummer bjelken er i rekka. Hvis toppen av bjelken består av 3 stålrør, kaller vi det figur nummer 3, hvis toppen av bjelken består av 4 stålrør, kaller vi det figur nummer 4 osv. Lag (bruk hjelpemodellen) eller tegn bjelker med ulik størrelse og noter i en tabell antall stålrør som brukes til å lage minst 6 ulike bjelker.

    2. Bruk tabellen til å finne tallmønster i antall stålrør som blir brukt til å lage stålbjelkene. Hvilke(t) tallmønstre oppdager du? Det kan være lurt å utvide tabellen med flere kolonner. Beskriv med egne ord mønsteret/mønstre du finner.

    3. Hvis du skal bygge en bjelke med 13 stålrør på toppen, altså nr. 13 i rekka, hvordan kan du ved hjelp av mønsteret du fant i oppgave 2 finne ut hvor mange stålrør du trenger?

    4. Bruk hjelpemodellen til å lage en eller flere stålbjelker. Det kan være lurt å bruke ulike farger på stålrørene for å illustrere hvordan du tenker når du svarer på disse oppgavene:

    • Beskriv hvordan mønsteret i antall stålrør utvikler seg når du tegner bjelken.

    • Hvordan blir bjelken større?


    • Stålbjelker - økt 2

      Mål:

      I gruppedelen vil du møte de andre elevene som er en del av din virtuelle klasse. Her blir du satt sammen i en gruppe på 3 og 3 elever. Sammen skal dere arbeide videre med bjelkeoppgaven.


      • Stålbjelker - økt 3

        Vi tar et raskt tilbakeblikk på det vi har gjort så langt. I tillegg arbeider vi videre med nye utfordringer og mot slutten av økta skal vi se alt vi har gjort i sammenheng.

        Stålbro i GroruddalenFoto: Frode Løbersli

         

         


      • Stålbjelker - ekstra utfordringer?

        Nedenfor finner du 5 spennende utfordringer du kan arbeide med.  Tenk deg nøye om før du svarer.  Du får kun et forsøk, men du kan navigere mellom oppgavene slik du vil.

         

         

      • Hovedopplegg 2: Perlemønster

        I opplegget "Perlemønster" skal vi jobbe med å se etter tallmønstre og systematisere resultat ved hjelp av tabell. Vi skal også se på geometriske mønstre og jobbe med å utvikle geometriske tenkemåter.

        Dere skal først se noen forklarende videoer som kan være til hjelp når dere senere skal arbeide med de individuelle oppgavene. Etter at de individuelle besvarelsene er godkjent av nettlærerne, kan dere melde dere på gruppeundervisning som foregår i det virtuelle klasserommet.

        Mål for dette opplegget:

        • benytte tabell som verktøy for å oppdage aritmetiske mønstre

        • se mønster ved hjelp av figur

        • se sammenhengen mellom aritmetiske og geometriske mønstre


        • Perlemønster: Introduksjon

          I denne oppgaven skal du arbeide med figurer som er bygd opp av perler på et perlebrett som på bildet. Dere kan bruke en digital modell av et perlebrett i arbeidet med oppgaven.
          OBS: Det er viktig at du går igjennom introduksjonen med videoer og oppgaver før du begynner å løse den individuelle oppgaven.

          6-kantet Nabbiperlemønster

          Foto: Matematikksenteret

           

           

        • Perlemønster: Individuelt arbeid

          I de neste 4 - 5 ukene skal vi se hva som skjer når et heksagon vokser og minker i størrelse. Vi skal se etter mønster og beskrive disse, og bruke tabeller for å systematisere resultatene våre.

          Oppgave 1

          Bruk hjelpemodellen og lag en oversikt over de 5 første heksagonene.  Vis sammenhenger og mønstre du oppdager.

          Oppgave 2

          Beskriv hvordan du mener antall perler øker når figuren blir ett nummer større enn den forrige. Forsøk å beskriv økningen generelt. Det vil si at den økningen du beskriver ikke er spesiell i kun én situasjon, men gjelder for alle figurene. Det er viktig at du forklarer grundig slik at den som leser forklaringen din forstår hva du mener. Bruk gjerne tabellen eller et bilde av perlebrettet i forklaringen din.

          Oppgave 3

          Prøv om du kan finne en sammenheng mellom størrelsen på perlebrettet og det antallet perler som du trenger for å lage det. Denne sammenhengen gjør at vi kan finne ut hvor mange perler det er i en figur samme hvilket nummer det er i rekka. Om vi for eksempel ønsker å finne ut hvor mange perler det er i figur nummer 698, vil en slik regel mellom antall perler og størrelsen perlebrettet hjelpe oss. Beskriv regelen enten ved ord eller algebraisk.


          • Perlemønster - økt 2 og 3

            Mål:

            I gruppedelen vil du møte de andre elevene som er en del av din virtuelle klasse. Her blir du satt sammen i en gruppe på 3 og 3 elever. Sammen skal dere arbeide videre med oppgaven "Perlemønster".


          • Ønsker du noen ekstra utfordringer?

            Nedenfor finner du 5 spennende utfordringer du kan arbeide med.  Tenk deg nøye om før du svarer.  Du får kun et forsøk, men du kan navigere mellom oppgavene slik du vil.

          • Hovedopplegg 3: Klinkekuler

            I "klinkekuler" skal vi se nærmere på fordeling av mengder og hvilke mønstre som skjuler seg når antallet som skal fordeles endres. Vi skal arbeide med å systematisere det vi finner ut i tabeller slik at vi lettere kan se ulike mønster i utviklingen. Samarbeid blir viktig, og det blir også arbeidet med å finne mange ulike løsningsmetoder.

            Dere skal først se noen forklarende videoer som kan være til hjelp når dere senere skal arbeide med de individuelle oppgavene. Etter at de individuelle besvarelsene er godkjent av en av nettlærerne, kan dere melde dere på 3 gruppeundervisninger.  Gruppeundervisning foregår i det virtuelle klasserommet.

            Mål med opplegget:
            - bruke tabell som verktøy 
            - utvikle strategier for fordeling av mengder
            - arbeide med generalisering


            • Klinkekuler: Introduksjon

              I de neste 4-5 ukene skal vi arbeide med aritmetiske mønstre og geometriske mønstre der vi bruker klinkekuler som utgangspunkt. Dere skal lære hvordan dere kan bruke tabeller og figurer til å finne ulike mønstre. Dere skal også lære hvordan dere kan bruke algebra i en praktisk sammenheng.

              Først skal dere se noen forklarende videoer som er til hjelp for dere når dere senere skal arbeide med den individuelle innleveringen. Etter at den individuelle innleveringer er godkjent, kan dere melde dere på 3 sanntidsøkter. Sanntidsøktene foregår i det virtuelle klasserommet.



            • Klinkekuler: Individuelt arbeid

              a)    Tre barn skal dele 27 klinkekuler. De tenker ikke så nøye over at fordelingen av klinkekulene skal være rettferdig. Den eneste regelen de har er at de skal ha minst en klinkekule hver. På hvor mange måter kan barna fordele klinkekulene? Beskriv hvordan du kommer frem til antall fordelinger med egne ord.

               b)    Barna får en klinkekule til. Beskriv med egne ord hvordan du mener antall mulige fordelinger øker når antallet klinkekuler blir et nummer større, f.eks. fra 27 til 28 kuler. Forsøk å beskrive økningen på minst to forskjellige måter. Illustrer gjerne med figurer.


              • Klinkekuler: Økt 2 og 3

                I gruppedelen vil du møte de andre elevene som er en del av din virtuelle klasse. Her blir du satt sammen i en gruppe på 3, og dere skal arbeide videre med bjelkeoppgaven.



              • Klinkekuler: Ekstra utfordringer

                Nedenfor finner du 5 spennende utfordringer du kan arbeide med.  Tenk deg nøye om før du svarer.  Du får kun et forsøk, men du kan navigere mellom oppgavene slik du vil.

              • Hovedopplegg 4: På kryss og tvers

                Dette opplegget handler om utforsking, figurmønster, faktorisering og forenkling. I tillegg handler det om Hundrerkartbevisføring: det å kunne se hva som kreves av et bevis, samt å kunne gjennomføre et matematisk bevis.

                Dere skal først se noen forklarende videoer som kan være til hjelp  når dere senere skal arbeide med de individuelle oppgavene. Etter at de individuelle besvarelsene er godkjent av en av nettlærerne, kan dere melde dere på  gruppeundervisning. Gruppeundervisning foregår i det virtuelle klasserommet.

                Mål for dette opplegget:

                • Å lære hva som kreves av et matematisk bevis.

                • Å lære å uttrykke matematiske bevis.


                • På kryss og tvers: Introduksjon

                  I denne oppgaven skal du arbeide med matematiske bevis. Du skal ta utgangspunkt i et hundrerkart. Dere kan bruke en digital modell av et hundrerkart i arbeidet med oppgaven.

                  OBS: Det er viktig at du går igjennom introduksjonen med videoer og oppgaver før du begynner å løse den individuelle oppgaven.


                • På kryss og tvers: Individuelt arbeid

                  På bildet ser du et hundrekart med tallene 1-100 og fire brikker. Du skal bruke hjelpemodellen når du løser oppgavene under. Det er viktig å forklare godt hvordan du kommer fram til løsningene med utregninger (og illustrasjoner), slik at nettlæreren forstår hvordan du har tenkt.

                  1. Plasser de fire brikkene slik at de danner et 2-kvadrat hvor som helst på hundrekartet. Tallene Hundrekartsom danner en diagonal fra øvre høyre til nedre venstre hjørne multipliseres med hverandre. Trekk så fra produktet av tallene i den andre diagonalen. I eksemplet under blir det slik: 

                    55 ∙ 64 - 54 ∙ 65 

                  2. Flytt markeringene og lag et nytt -kvadrat. Noter utregningene og svaret. Gjør dette minst fire ganger. Hva blir svarene? 

                  3. Forklar hvorfor du tror det blir slik med egne ord.

                  Illustrasjon: Den virtuelle matematikkskolen


                • På kryss og tvers: Økt 2 og 3 – gruppearbeid

                  Ca 30 minutter før økten vil du under her finne en link til klasserommet ditt. Sett inn ditt USB-headset i din datamaskin FØR du klikker på linken.  Skriv navnet ditt og velg logg inn som gjest.

                  I gruppedelen vil du møte de andre elevene som er en del av din virtuelle klasse. Her blir du satt sammen i en gruppe på 3 stk. og dere skal arbeide videre med oppgaven.


                • På kryss og tvers: Ekstra utfordringer

                  Nedenfor finner du 6 spennende utfordringer du kan arbeide med.  Tenk deg nøye om før du svarer.  Du får kun et forsøk, men du kan navigere mellom oppgavene slik du vil.